Las áreas sin secretos

Caray, las mates si que las tengo aparcadas, y eso sí que no. Las matemáticas es un tema dificil de abordar, ya que ni quiero explicar cosas obvias ni cosas que puedan resultar muy complicadas de entender. Así que hoy hablaré de las áreas, algo que siempre nos será útil alguna vez. Explicaré la forma más rápida de calcularlas para diversas figuras planas, aunque os recuerdo que sabiendo la del triángulo, pueden hallarse todas.

Empecemos por lo fácil. El área de un cuadrado es el producto de su base (b) por la altura (h), pero como sus lados miden lo mismo, basta con multiplicar por sí mismo un lado (l). Para el rectángulo y el romboide igual, ya que al tener dos pares de lados iguales, el área siempre será el producto de su base por la altura. ¿Y el triángulo? Fácil, como un triángulo es la mitad de un cuadrado o rectángulo, su área será el producto de la base por la altura, pero dividido entre 2.

Vamos con algo un poco más dificil. Los polígonos de 4 lados solo pueden ser cuadrados, rectángulos, romboides, rombos o trapecios. Un rombo no es más que cuatro triángulos iguales, cuya altura es h =D/2 y base b=d/2, por lo que el área de cada uno es A= (Dxd)/8. Como son 4 triángulos los que forman el rombo, el área de la figura será el semiproducto de las distancias entre los vértices opuestos. En el caso del trapecio, no es más que dos rectángulos, uno de base b y el otros de base B-b. Simplificando las fórmulas nos queda que su área es el semiproducto de la altura h por las bases B y b.

Existe otra forma que, aunque más compleja, permite calcular el área de todos los polígonos regulares. Cuando tratamos pentágonos y polígonos de más de 4 lados, la forma más eficaz de hallar su área es mediante ese procedimiento. Para ello es necesario conocer el perímetro de la figura y medir su apotema. Su área no es más que el semiproducto del apotema por su perímetro. Para los círculos, no es más que el producto del cuadrado del radio por pi.